潜心研教学 | 走进徐欣老师的数学公开课
数学课堂不仅是知识的传递,更是思维方式的塑造。一堂好的公开课,应当既有深度,又有温度。12月18日,数学组徐欣老师带来了一堂以“抛物线的定义与标准方程”为主题的公开课。这节课不仅展现了徐老师扎实的教学功底,更为我们呈现了一堂精彩的数学概念教学范例。

课堂开始,徐老师展示了广西平南三桥的壮丽图片,拱形的桥身与平静的江面相映成趣。由此引出本节课知识点——抛物线。这样的情境化导入,不仅激发了学生的学习兴趣,更让他们感受到数学与生活的紧密联系。从生活实例出发,再回归数学本质,这正是优质课堂的起点。

徐老师没有急于给出抛物线的定义,而是引导学生思考:“你们能用数学语言描述抛物线吗?”随后,她通过作图,逐步演示“到定点F的距离等于到定直线l距离”的点集轨迹,最终连成一条光滑的曲线——抛物线。这一过程将抽象的数学定义可视化,帮助学生建立起直观的几何认知。从具体感知到抽象定义,概念的建立水到渠成。
在建立坐标系时,徐老师巧妙地选择:以过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴,以线段EF的垂直平分线为y轴。
推导过程中,徐老师引导学生设抛物线上任意一点M(x,y),根据定义列出方程:
|MF| = |MN|
接着运用两点间距离公式与点到直线距离公式,一步步推导,最终得到标准方程:
y² = 2px (p>0)
整个推导过程,徐老师板书清晰,讲解透彻。学生们紧跟思路,见证了几何问题如何转化为代数方程,感受了数学的内在逻辑与统一性。
徐老师没有停留在一种抛物线类型,而是系统讲解了四类抛物线:

对于每一类,她都明确了焦点坐标与准线方程,并通过对比帮助学生记忆。这种分类教学,帮助学生建立了完整的知识体系。
一堂45分钟的数学课,看似平凡,却蕴含着教师对教学的深刻思考。从生活情境的创设,到数学概念的建立,从方程的推导,到应用问题的解决,每一步都需要精心的设计与扎实的执行。
教学是一门艺术,更是一门科学。只有在不断反思、交流、优化的过程中,我们才能上好每一堂课,真正实现“潜心研教学”的教育追求。
教学之路,常思常新;
与学生同行,与知识共进。
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